高功率光纖激光器在先進(jìn)制造領(lǐng)域、大科學(xué)裝置等方面均有廣闊的應(yīng)用前景。有源光纖是高功率光纖激光器的“心臟”，是影響激光輸出功率水平和光束質(zhì)量的核心因素。常規(guī)有源光纖結(jié)構(gòu)簡單，但在功率提升過程中遇到的非線性效應(yīng)和模式不穩(wěn)定效應(yīng)等問題難以有效解決。新型有源光纖能夠靈活調(diào)控光纖的模場，有望從光纖結(jié)構(gòu)層面解決這些問題，促進(jìn)高功率光纖激光器實(shí)現(xiàn)更高功率、更優(yōu)光束質(zhì)量的輸出。

在對新型有源光纖進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，傳統(tǒng)方案通常需要借助有限差分、有限元等方法重復(fù)求解麥克斯韋方程組，以評估不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下光纖的模場特性。這樣的計(jì)算優(yōu)化過程耗時(shí)較長，不利于新型有源光纖的快速設(shè)計(jì)。

二、創(chuàng)新研究

國防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院周樸研究員所在課題組針對以上問題，提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的新型有源光纖快速設(shè)計(jì)方案。該方案利用淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“先學(xué)習(xí)、后預(yù)測”，不需要求解麥克斯韋方程組就可以對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)的光纖模場參數(shù)進(jìn)行快速精準(zhǔn)預(yù)測。

團(tuán)隊(duì)選定多折射率層有源光纖作為研究對象。這種光纖在常規(guī)有源光纖的纖芯和包層之間增加了一個(gè)或多個(gè)輔助折射率層，通過改變輔助折射率層的結(jié)構(gòu)參數(shù)靈活調(diào)控光纖模場，典型光纖結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 常規(guī)光纖和幾種典型多折射率層有源光纖的橫截面結(jié)構(gòu)及折射率分布示意圖。(a)常規(guī)光纖；(b)部分摻雜光纖；(c)M型光纖；(d)基座型光纖；(e)單溝壑光纖

方案的實(shí)施流程包括數(shù)據(jù)生成、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和快速預(yù)測三個(gè)步驟，如圖2所示。在數(shù)據(jù)生成步驟中，從定義的數(shù)據(jù)取值空間中隨機(jī)生成0.1%的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用傳統(tǒng)方法計(jì)算模式等效折射率、模場面積、重疊因子等模場參數(shù)，組成訓(xùn)練樣本。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟中，將包含光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)和模場參數(shù)的訓(xùn)練樣本輸入淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)參數(shù)與模場參數(shù)之間的復(fù)雜映射關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成之后，便可以用于模場參數(shù)的快速預(yù)測。在快速預(yù)測步驟中，只需要將數(shù)據(jù)取值空間中剩余99.9%的結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以直接對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行處理，預(yù)測得到相應(yīng)的模場參數(shù)，而無須求解麥克斯韋方程組。

圖2 機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測多折射率層有源光纖模場參數(shù)的示意圖

基于該方案對隨機(jī)產(chǎn)生的測試樣本進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖3所示，紅色曲線是淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給出的模場參數(shù)預(yù)測值，黑色曲線是傳統(tǒng)方法給出的模場參數(shù)基準(zhǔn)值。可以看出，預(yù)測值與基準(zhǔn)值十分接近，預(yù)測值曲線與基準(zhǔn)值曲線近乎重合，說明了淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模場參數(shù)的準(zhǔn)確性。

圖3 淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模場特性預(yù)測值與基準(zhǔn)值之間的比較

團(tuán)隊(duì)對方案的精度和速度進(jìn)行了定量分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)方法，機(jī)器學(xué)習(xí)方案不僅平均預(yù)測誤差小于0.6%，而且預(yù)測速度大幅提高約7000倍。這意味著，如果對文中定義的數(shù)據(jù)取值空間中所有結(jié)構(gòu)參數(shù)求解相應(yīng)的模場參數(shù)，傳統(tǒng)方法至少需要連續(xù)計(jì)算20天，而淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅需要計(jì)算4分鐘。

三、總結(jié)

這項(xiàng)工作提出了利用機(jī)器學(xué)習(xí)評估新型有源光纖模場特性的新方案。該方案預(yù)測模場參數(shù)的速度相比傳統(tǒng)方法顯著提高，能夠?qū)π滦陀性垂饫w進(jìn)行快速優(yōu)化設(shè)計(jì)。

參考文獻(xiàn)： 中國光學(xué)期刊網(wǎng)

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